
تعداد نشریات | 13 |
تعداد شمارهها | 623 |
تعداد مقالات | 6,503 |
تعداد مشاهده مقاله | 8,659,389 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 8,260,735 |
ارائه مدل عددی گالرکین ناپیوسته IMPES برای مدلسازی آلاینده های زیر زمینی امتزاج ناپذیر با کمک روش Lax-Wendroff | ||
مجله پژوهشهای حفاظت آب و خاک | ||
مقاله 1، دوره 26، شماره 2، خرداد و تیر 1398، صفحه 1-27 اصل مقاله (1.49 M) | ||
نوع مقاله: مقاله کامل علمی پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22069/jwsc.2019.15769.3096 | ||
نویسندگان | ||
مهدی جامعی* 1؛ ایمان احمدیانفر2؛ علی رئیسی عیسی آبادی3 | ||
1دانشگاه صنعتی شهدای هویزه، دانشکده مهندسی | ||
2دانشگاه صنعتی خاتم الانبیاء بهبهان | ||
3دانشکده کشاورزی دانشگاه شهرکرد | ||
چکیده | ||
سابقه و هدف مدلسازی عددی جریان های امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل از جمله مباحثی است که بدلیل کاربرد آنها در پایش انتقال آلاینده ها، حرکت آب و نفت در مخازن نفت و علوم هیدرولوژی همواره مورد توجه محققین قرار می گیرد. در این تحقیق، به ارائه یک مدل عددی دوبعدی گالرکین ناپیوسته جریانهای امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل با استفاده از استراتژی حل معادلات فشار-ضمنی درجه اشباع صریح (IMPES) مرتبه بالا پرداخته شده است. در معادلات مورد استفاده متغیر های اصلی فشار و درجه اشباع آب می باشند. در این ترکیب عددی برای اولین بار از روش لاکس- وندروف مرتبه دوم در حل معادله درجه اشباع آب استفاده شده است که بعنوان نوآوری اصلی این مقاله تلقی می گردد. مواد وروش ها به منظور مدلسازی عددی آلاینده های زیرزمینی امتزاج ناپذیر، از گسسته سازی مکانی دارای بقای محلی گالرکین ناپیوسته استفاده شده است. برای گسسته سازی زمانی معادله بقای جرم و درجه اشباع (انتقال) آلاینده نیز به ترتیب از روش های اولر ضمنی مرتبه اول و روش مرتبه بالای لاکس-وندروف صریح مرتبه دوم بهره برده شده است.همچنین به منظور بهبود نتایج در تسخیر شوکها و محل ناهمگنیها از تثبیت شارهای تبادلی و نگاشت میدان سرعت در فضای برداری H(div) استفاده شده است. در انتهای هر گام زمانی نیز نوسانات مقادیر درجه اشباع با استفاده از محدودکننده شیب چاونت-جافر اصلاح شده حذف و نتایج تثبیت می گردند. یافته ها روش مرتبه دوم لکس-وندروف بر مبنای بسط تیلور و ترمهای مرتبه بالای مشتق زمانی، دارای دقت قابل رقابت با روشهای مرسوم در استراتژی IMPES همچون روش چند مرحله ای رانج-کوتا گالرکین ناپیوسته (RKDG) بوده و هزینه محاسبات کمتری نسبت به روشهای چند گامی دارد. هر چند اندازه گامهای زمانی و عدد کورانت با توجه به حل صریح معادله درجه اشباع در این روش دارای محدودیت هایی می باشد. نتیجه گیری صحت سنجی مدل تهیه شده با استفاده از مسئله بنجمارک لورت باکلی ارزیابی شده و نتایج حاصل از مدلسازی با نتایج سایر محققین مقایسه گردیده و تطابق مطلوبی بین آنها حاصل شده است. همچنین ارزیابی کارایی و توانمندی مدل با کمک مسائل نمونه برای آبخوانهای بسیار ناهمگن بررسی شده است. نتایج بیانگر آنست که بعلت استفاده از روش گالرکین ناپیوسته دارای بقای محلی و تکنیک های تثبیت کننده شارهای تبادلی، وضوح نتایج مطلوب بوده و محل تماس دوفاز امتزاج ناپذیر بخوبی تسخیر شده و پخش عددی مشاهده نمی گردد. در این مدلسازی از مقادیر پنالتی 50 تا 100 برای نسخه SWIP استفاده شده است که با توجه با مقیاس نمودن ترمهای پنالتی مدل حساسیت چندانی نسبت به بزرگی آن ندارد ولیکن در نسخه OBB مقدار پنالتی صفر می باشد. در انتها نیز آنالیز حساسیت مدل به ازای تغییرات پارامترهای موثر در مدلسازی مدنظر قرار گرفته شده است. | ||
کلیدواژهها | ||
جریانهای امتزاج ناپذیر؛ روش لاکس-وندروف؛ پنالتی داخلی؛ المانهای بی سامان؛ فشار ضمنی-درجه اشباع صریح | ||
مراجع | ||
1.Amaziane, B., and Jurak, M. 2008. A new formulation of immiscible compressible two-phase flow in porous media, Comptes Rendus Mécanique, 336: 7. 600-605. 2.Amaziane, B., Pankratov, L., and Piatnitski, A. 2017. An improved homogenization result for immiscible compressible two-phase flow in porous media, NHM, 12: 1. 147-171. 3.Arbogast, T., Juntunen, M., Pool, J., and Wheeler, M.F. 2013. A discontinuous Galerkin method for two-phase flow in a porous medium enforcing H (div) velocityand continuous capillary pressure, Computational Geosciences, 17: 6. 1055-1078. 4.Bastian, P., and Riviere, B. 2004. Discontinuous Galerkin methods for two-phase flow in porous media, Technical Reports of the IWR (SFB 359) of the Universität Heidelberg. 5.Brooks, R., and Corey, T. 1964. Hydraulic Properties of Porous Media. Colorado State University. 6.Buckley, S.E., and Leverett, M. 1942. Mechanism of fluid displacement in sands, Transactions of the AIME, 146: 1. 107-116. 7.Bürger, R., Kenettinkara, S.K., and Zorío, D. 2017. Approximate Lax-Wendroff discontinuous Galerkin methods for hyperbolic conservation laws, Computers and Mathematics with Applications, 74: 6. 1288-1310. 8.Burri, A. 2004. Implementation of a multiphase flow simulator using a fully upwind galerkin method within the CSP multiphysics toolkit, Unpublished Diploma Thesis, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, Switzerland. 9.Chavent, G., and Jaffré, J. 1986. Mathematical models and finite elements for reservoir simulation: single phase, multiphase and multicomponent flows through porous media. Elsevier. 10.Di Pietro, D.A., and Ern, A. 2011. Mathematical aspects of discontinuous Galerkin methods. Springer69. 11.Donea, J. 1991. Generalized Galerkin methods for convection dominated transport phenomena, Applied Mechanics Reviews, 44: 5. 205-214. 12.Donea, J. 1984. A Taylor-Galerkin method for convective transport problems, Inter. J. Num. Method. Engin. 20: 1. 101-119. 13.Donea, J., Giuliani, S., Laval, H., and Quartapelle, L. 1984. Time-accurate solution of advection-diffusion problems by finite elements, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 45: 1-3. 123-145. 14.Donea, J., Quartapelle, L., and Selmin, V. 1987. An analysis of time discretization in the finite element solution of hyperbolic problems, J. Com. Physic. 70: 2. 463-499. 15.Ern, A., Stephansen, A.F., and Zunino, P. 2008. A discontinuous Galerkin method with weighted averages for advection–diffusion equations with locally small and anisotropic diffusivity, IMA J. Num. Anal. 29: 2. 235-256. 16.Eslinger, O.J. 2005. Discontinuous galerkin finite element methods applied to two-phase, air-water flow problems, Ph.D Thesis, University of Texas at Austin. 17.Geiger Boschung, S. 2004. Numerical simulations of the hydrodynamics and thermodynamics of NaCl-H₂O fluids, Ph.D Thesis, ETH Zurich. 18.Gottlieb, S. 2005. On high order strong stability preserving Runge-Kutta and multi step time discretizations, J. Sci. Com. 25: 1. 105-128. 19.Gottlieb, S., Ketcheson, D.I., and Shu, C.W. 2009. High order strong stability preserving time discretizations, J. Sci. Com. 38: 3. 251-289. 20.Gottlieb, S., Shu, C.W., and Tadmor, E. 2001. Strong stability-preserving high-order time discretization methods, SIAM review, 43: 1. 89-112. 21.Hadad, A., Bensabat, J., and Rubin, H. 1996. Simulation of immiscible multiphase flow in porous media: a focus on the capillary fringe of oil-contaminated aquifers, Transport in porous media, 22: 3. 245-269. 22.Hoteit, H., Ackerer, P., Mosé, R., Erhel, J., and Philippe, B. 2004. New two‐ dimensional slope limiters for discontinuous Galerkin methods on arbitrary meshes, Inter. J. Num. Method. Engin. 61: 14. 2566-2593. 23.Jamei, M., Raeisi Isa Abadi, A., and Ahmadianfar, I. 2019. A Lax–WendroffIMPES scheme for a two-phase flow in porous media using interior penalty discontinuous Galerkin method, Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals, 75: 5. 325-346. 24.Jamei, M., and Ghafouri, H. 2016. An efficient discontinuous Galerkin method for two-phase flow modeling by conservative velocity projection, Inter. J. Num. Method. Heat & Fluid Flow, 26: 1. 63-84. 25.Jamei, M., and Ghafouri, H. 2016. A novel discontinuous Galerkin model for two-phase flow in porous media using an improved IMPES method, Inter. J. Num. Method. Heat Fluid Flow. 26: 1. 284-306. 26.Jamei, M., and Ghafouri, H.R. 2016. A discontinuous Galerkin method for twophase flow in porous media using modified MLP slope limiter, Modares Mechanical Engineering, 15: 12. 326-336. 27.Kirby, R.C. 2004. Algorithm 839: FIAT, a new paradigm for computing finite element basis functions, ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), 30: 4. 502-516. 28.Klieber, W., and Riviere, B. 2006. Adaptive simulations of two-phase flow by discontinuous Galerkin methods, Computer methods in applied mechanics and engineering, 196: 1. 404-419. 29.Kou, J., and Sun, S. 2010. A new treatment of capillarity to improve the stability of IMPES two-phase flow formulation, Computers & Fluids, 39: 10. 1923-1931. 30.Kubatko, E.J., Dawson, C., and Westerink, J.J. 2008. Time step restrictions for Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods on triangular grids, J. Com. Physic. 227: 23. 9697-9710. 31.Osborne, M., and Sykes, J. 1986. Numerical modeling of immiscible organic transport at the Hyde Park landfill, Water Resources Research, 22: 1. 25-33. 32.Pruess, K. 1991. TOUGH2-A generalpurpose numerical simulator for multiphase fluid and heat flow. 33.Raeisi Isaabadi, A., Ghafouri, H.R., and Rostamy, D. 2017. A new numerical method based on discontinuous galerkin for simulation of seawater intrusion into coastal aquifers, Gorgan University of Agricultural Sciences and Natural Resources, 24: 4. 23-41. 34.Riaz, A., and Tchelepi, H.A. 2006. Numerical simulation of immiscible two-phase flow in porous media, Physics of Fluids, 18: 1. 014104. 35.Rivière, B. 2008. Discontinuous Galerkin methods for solving elliptic and parabolic equations: theory and implementation. Society for Industrial and Applied Mathematics. 36.Roig, B. 2007. One-step Taylor– Galerkin methods for convection– diffusion problems, J. Com. Appl. Math. 204: 1. 95-101. 37.Shu, C.W. 1988. Total-variationdiminishing time discretizations, SIAM J. Sci. Stat. Com. 9: 6. 1073-1084. 38.Toulorge, T., and Desmet, W. 2011. CFL conditions for Runge–Kutta discontinuous Galerkin methods on triangular grids, J. Com. Physic. 230: 12. 4657-4678. 39.Van Genuchten, M.T., and Nielsen, D. 1985. On describing and predicting the hydraulic properties of unsaturated soils, Ann. Geophys. 3: 5. 615-628. | ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 531 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 567 |